Grégoire Bazin a démarré le rugby à l’âge de 14 ans dans la région nantaise. Trois ans après, il rejoint Vannes dans la catégorie Crabos. Son ascension sera rapide car après seulement une saison en Espoir, il intègre régulièrement l’effectif professionnel vannetais. Il fait ses débuts en Pro D2 le 6 septembre 2019 lors d’une victoire au stade de la Rabine face à Oyonnax. À seulement 23 ans, il compte aujourd’hui 68 matchs de Pro D2 dont 40 comme titulaire pour quatre essais inscrits. Grégoire Bazin a également connu le niveau international en étant appelé avec l’équipe de France U20 lors deux rassemblements pour le Tournoi des VI Nations 2020.